BITACORA II

BITACORA II

En esta bitácora explicaremos la clase que hemos dado en el tercer corte de investigación de operaciones II, básicamente el  temas está centrado en la teoría de colas.

Clase: Teoría de colas

El día 25 de Octubre comenzamos la clase leyendo un artículo sobre teoría de colas que el profesor había dado previamente en clases. Dicho artículo nos explicaba que existen tres métodos para analizar problemas con teoría de colas, los cuales son:

Análisis subjetivo

Análisis Matemático

Análisis con Simulación

Luego, el profesor procedió a explicarnos las partes de una cola que son: Fuente de entrada, sistema de cola y mecanismo de servicio.

Aquí mostraremos unas figuras que nos ilustran cuales son las partes de las colas y como es su funcionamiento:

 

 

 

Este grafico nos muestra los diferentes tipos de colas que pueden existir:

 

 

 Posteriormente, el profesor continuó con la explicación de los modelos Markovianos los cuales se caracterizan por tener la propiedad de pérdida de memoria. Después nos enseñó la notación de Kendall que está conformada por los siguientes factores:

Dist del número de llegada/Dist del tiempo de servicio/Numero de servidores: Disciplina de cola/Cant max de cola/Tamaño de fuente

Más tarde, definió los símbolos de dicha notación que son:

M: Markoviano (exponencial)

D: Constante (degenerada)

Ek: Elongación de parámetro k

G: General

S: Servidores

Entonces las colas pueden quedar como por ejemplo: M/M/1,    D/M/3,   M/G/1,  ETC.                      Las colas Markovianas se presentan cuando las entradas y las salidas son de tipo exponencial, dichas colas son una cadena de markov en tiempo continuo donde el número de  estados es el número de clientes en cola, en el tiempo t. El análisis de colas markovianas se hace en estado estable.

Terminología y notación  

L: Cantidad esperada de clientes en el sistema

Lq: Cantidad esperada de clientes en cola

W: Tiempo esperado de un cliente en el sistema

Wq: Tiempo esperado en la cola

Procesos de muerte y nacimiento

Salida de cliente: Muerte

Entrada de cliente: Nacimiento

Supuestos básicos

1.       Distribución de probabilidad del tiempo que falta para el próximo nacimiento es exponencial con parámetro lambda.

2.       Distribución de probabilidad del tiempo que falta para la próxima muerte es exponencial con parámetro miu.

3.       Los dos supuestos anteriores son mutuamente independientes ( puede nacer y morir al mismo tiempo)